Matemática básica Ejemplos

حل من أجل v 5v+10=4(v+2)(v+3)-3(v+3)
Paso 1
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 2
Simplifica .
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Paso 2.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.1.3
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 2.1.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.4
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 2.1.4.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.1.4.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 2.1.4.1.1.1
Mueve .
Paso 2.1.4.1.1.2
Multiplica por .
Paso 2.1.4.1.2
Multiplica por .
Paso 2.1.4.1.3
Multiplica por .
Paso 2.1.4.2
Suma y .
Paso 2.1.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.6
Multiplica por .
Paso 2.2
Simplifica mediante la adición de términos.
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Paso 2.2.1
Resta de .
Paso 2.2.2
Resta de .
Paso 3
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2
Resta de .
Paso 4
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5
Resta de .
Paso 6
Factoriza por agrupación.
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Paso 6.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 6.1.1
Factoriza de .
Paso 6.1.2
Reescribe como más
Paso 6.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 6.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 6.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 6.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 7
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 8
Establece igual a y resuelve .
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Paso 8.1
Establece igual a .
Paso 8.2
Resuelve en .
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Paso 8.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 8.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 8.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 8.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 8.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 8.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 8.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 8.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 8.2.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 9
Establece igual a y resuelve .
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Paso 9.1
Establece igual a .
Paso 9.2
Resuelve en .
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Paso 9.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 9.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 9.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 9.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 9.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 9.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 9.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 9.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 9.2.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 10
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 11
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Forma de número mixto: